Tập hợp số liệu càng nhiều cang tốt để tính trị trung bình, làm như vậy thì trong số đó có thể do lý do ngẫu nhiên mà có số liệu tốt , số liệu xấu, nhưng trong đó chúng tự triệt tiêu lẫn nhau và trị trung bình mà ta muốn tìm sẽ gần với sự thật. Đây chính là quy luật đại số.
 Phần trước, chúng ta đã được biết đến câu chuyện núm dò đài máy thu hình. Nói đến máy thu hình thì 10 người dùng 10 cách khác nhau: có người bật từ sáng đến tối, lại có người rất ít khi xem. Ngoài ra, có người ngày nào cũng vặn núm dò để chọn chương trình nhưng cũng có người hầu như chỉ xem một đài cố định. Có nhà vì để ở phòng bếp nên khói và hơi dầu quyện vào, có nhà thì để ở phòng khách thì quanh năm sạch sẽ. Vì thế khi có sự cố việc tìm nguyên nhân rất vất vả. Có cái sai xót ở khâu chế tạo, có cái do hơi dầu chiên xào bám cào đầy gây nên. Do đó, nếu xem sự cố của từng cái một, khó mà phán đoán được là do cái gì. Cho dù thế nhưng nếu ta tập hợp số liệu sự cố của vài chục nghìn hoặc vài trăm nghìn cái, và tính trị trung bình thì chắc chắn sẽ thấy tỷ lệ sự cố của máy thu hình tốt sẽ là con số nhỏ, máy chế tạo không tốt sẽ cho tỷ lệ sự cố cao. Đây là quy luật đại số.
 Chiều cao trung bình của người Nhật bây giờ khác xa so với lớp người sinh ra sau chiến tranh thế giới thứ hai. Đương nhiên, trong số những người sinh ra sau chiến tranh cũng có người cao, và trong lớp người trẻ sinh gần đây cũng có người thấp. Nhưng nếu ta tập hợp nhiều thông số rồi so sánh thì sẽ thấy lớp trẻ sau này cao hơn hẳn và vóc dáng cũng đẹp hơn. Nguyên nhân là do dinh dưỡng trong thức ăn tốt hơn. So với người Nhật ở thời Minh Trị thì thấy khác hẳn.
 Hiện nay, ở châu Âu, người Bắc Âu khá cao lớn. Chúng ta đều thấy rằng, người Nhật vẫn còn thấp dù vậy vẫn có người ta phải ngẩng mặt lên nhìn. Điều tra những số liệu ngày xưa, cách đây khoảng 100 năm thì thấy tổ tiên nhỏ hơn người ngày nay. Được như ngày nay là do có nhiều nông trường nuôi bò và người dân dùng nhiều thức ăn chế biến từ sữa.
 Khi xem xét sự việc bằng số liệu, điều trước tiên là chúng ta nên biết quy luật đại số. Ông thầy ngành Y mà chúng ta đã nhắc tới trong câu chuyện bên trên, nếu ông ta không giới hạn trong bệnh viện của mình, tập hợp thêm nhiều số liệu từ những bệnh viện khác thì chắc đã tránh được sai lầm như thế. Lúc này, chúng ta đã thấy chỗ phải chú ý: “thất bại do có định kiến”.
 Khi lấy số liệu để phán đoán, nếu không biết những điều chỉ những số liệu ấy nói lên thì có thể gặp sai lầm. Nói khác đi là cần biết tạm thời gác qua một bên các học thuyết, cách nghĩ từ trước đến nay, đối với những số liệu này chỉ có thể nói đến đây chứ không thể hơn được nữa, và đưa ra giới hạn rõ ràng. Vượt qua giới hạn này, muốn nói thêm cái gì cũng được nhưng không được lấy những số liệu ấy làm căn cứ.